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焦点坐标(-1,0)的抛物线方程为? 抛物线标准方程焦点坐标

焦点坐标(-1,0)的抛物线方程为?抛物线标准方程焦点坐标

抛物线的焦点坐标怎么求

具体回答如图:

对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2。

开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。

扩展资料:

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

|a|越大,则二次函数图像的开口越小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号。

当a>0,与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0 ),对称轴在y轴右。

参考资料来源:百度百科--抛物线

抛物线的焦点坐标?

对于抛物线y^2=2px

其焦点坐标为(p/2,0)

没有什么公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的一般形式(p/2,0)

也就是它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2)

在求抛物线的焦点时,一定要把方程转化为标准形式。

抛物线y=4x²的焦点坐标为

把它化为x^2等于四分之一y 由此可知道焦点在y轴上 因为抛物线是x^2=2py 所以2p=1/4 解得p=1/8 焦点是p/2 所以最后结果是 (0,1/16) 希望采纳

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于O的两点.(Ⅰ)求抛物

(Ⅰ)解:因为抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),所以

p

2 =1,p=2.

得到抛物线方程为y2=4x.----------------------------------(4分)

(Ⅱ)证明:①当直线AB的斜率不存在时,设A(

t2

4 ,t),B(

t2

4 ,?t)

因为直线OA,OB的斜率之积为?

1

2 ,所以

t

t2

4

?t

t2

4 =?

1

2 ,化简得t2=32.

所以(8,t),B(8,-t),此时直线AB的方程为x=8.----------------(7分)

②当直线AB的斜率存在时,设直线的方程为y=kx+b,A(xA,yA),B(xB,yB)

联立方程

y2=4x

y=kx+b ,化简得ky2-4y+4b=0.------------------(9分)

根据韦达定理得到yAyB=

4b

k ,

因为直线OA,OB的斜率之积为?

1

2 ,所以得到

yA

xA

yB

xB =?

1

2 ,即xAxB+2yAyB=0.--------------------(11分)

得到

yA2

4

yB2

4 +2yAyB=0,

化简得到yAyB=0(舍)或yAyB=-32.--------------------(12分)

又因为

标签: #抛物线 #方程 #坐标