抛物线的焦点坐标怎么求
具体回答如图：
对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2。
开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
扩展资料：
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。
当a>0，与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0， 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。
参考资料来源：百度百科--抛物线
抛物线的焦点坐标?
对于抛物线y^2=2px
其焦点坐标为(p/2,0)
没有什么公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的一般形式(p/2,0)
也就是它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2)
在求抛物线的焦点时，一定要把方程转化为标准形式。
抛物线y=4x²的焦点坐标为
把它化为x^2等于四分之一y 由此可知道焦点在y轴上 因为抛物线是x^2=2py 所以2p=1/4 解得p=1/8 焦点是p/2 所以最后结果是 （0，1/16） 希望采纳
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．（Ⅰ）求抛物
（Ⅰ）解：因为抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），所以
p
2 ＝1，p＝2．
得到抛物线方程为y2=4x．----------------------------------（4分）
（Ⅱ）证明：①当直线AB的斜率不存在时，设A(
t2
4 ，t)，B(
t2
4 ，?t)
因为直线OA，OB的斜率之积为?
1
2 ，所以
t
t2
4
?t
t2
4 ＝?
1
2 ，化简得t2=32．
所以（8，t），B（8，-t），此时直线AB的方程为x=8．----------------（7分）
②当直线AB的斜率存在时，设直线的方程为y=kx+b，A（xA，yA），B（xB，yB）
联立方程
y2＝4x
y＝kx+b ，化简得ky2-4y+4b=0．------------------（9分）
根据韦达定理得到yAyB＝
4b
k ，
因为直线OA，OB的斜率之积为?
1
2 ，所以得到
yA
xA
yB
xB ＝?
1
2 ，即xAxB+2yAyB=0．--------------------（11分）
得到
yA2
4
yB2
4 +2yAyB＝0，
化简得到yAyB=0（舍）或yAyB=-32．--------------------（12分）
又因为