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定义证明极限是无穷小 定义证明极限步骤

用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助

无穷小是指极限为0,而极限的定义,在这里是用ε-N语言写出来的. 即这里的n→∞时,(n+1)/(n^2+1)→0, 对任意一个ε(是个任意小,当然可以如你的假定0<ε<2,也可以假定0<ε<1或0<ε<1/2等等都是对的,有时那样选取只是为了方便解题的说明),<br>我们需要|(n+1)/(n^2+1)-0|<ε,即(n+1)/(n^2+1)<ε.<br>对(n+1)/(n^2+1)放缩,有(n+1)/(n^2+1)<(n+1)/n^2<(n+n)/n^2=2/n<ε,即只要n>2/ε. 取N=[2/ε],这样就形成了完整的极.

定义证明极限是无穷小 定义证明极限步骤

用数列极限的定义证明lim n^(1/n)=1

因为(n)^1/n&gt;1,令(n)^1/n=1+b, 则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开) 所以当n&gt;3时, n&gt;1+[n(n-1)/2]b^2,从而可得b2/(ε^2 ) 令N=max{[2/(ε^2) ]+1,3}则,对于任意的ε,总存在N=max{[2/(ε^2) ]+1,3}, 使得当n→+∞时,|(n)^1/n-1|<div class="ft-bar opera_area"> <div class="ft-info-box"><a class="btn-comment get_comment hide">评论<span>0</span><i></i> </div> <div class="ft-btn-box"> <a class="btn-up.

高数的无穷小量,无穷大量的概念是什么?

无穷大量[wú qióng dà liàng] 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为xx0(或x∞)时的无穷大量.例如f(x)=1/(x-1)^2是当x1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n∞时的无穷大量.无穷大量的倒数是无穷小量.应该特别注意的是,无论多么大的常数都不是无穷大量. 中文名 无穷大量 外文名 Infinity 性质 数学 倒数 无穷小量 量子电动力学 现代物理理论探索中,量子场论的创建首先是由狄拉克在1927年写下电子的相对论方程开始.

0乘以无穷大等于什么

晕! 0a! lz 应该是无穷小*无穷大吧!! 那样情况比较复杂!! 0*无穷大 用罗比达法则 哪位高手来教教我啊 !! 无语 1!!

0.9的无限循环等于1?这是为什么?是不是现在数学上的漏洞啊?如果不是那么明明不等的两个数会相等?

这涉及的有极限,更多还有实数理论:那就是任意两个实数A和B,它们之间的关系只可能是:A&lt;B或A=B或A&gt;B,也就是要么A等于B,要么A不等于B.两个数不相等,那么一定存在某个正数C&gt;0(实际上这样的C有无穷个,而且是不可数无穷个,具体看集合论),使得|A-B|&gt;C.这是有实数稠密性以及实数集是严格的偏序集决定的. 现在令A=0.9的无限循环,B=1,这两个都是实数,假如不相等,则存在某个正数C&gt;0,使得|A-B|&gt;C..

请问第二个重要极限的适用范围及条件是什么?求解答,谢谢.

适用于(1+框框)^框框分之一,这个框框必须是同一个无穷小,如果不是,就通过指数的运算法则凑成同一个. 用这个极限求极限的难点就是凑,会凑之后剩下的就不是问题了.

高数中,到底什么是极限?什么是无穷小?通俗地说···

这样同学, 你看高数书的定义,但是 你 应该这么看. 比如, 我今天遇见了一个非常搞笑的一个人. 你先把定语 修饰词都去掉. 句子变成了 我遇见人. 我什么时候遇见人. 我在这个时候遇见了几个人? 我在这个时候遇见的这几个都是什么样的人. 你这样来研究数学概念. 你看高数书上的 定义. 就拿书上无穷小定义 来说. 你删除 那些定语之后 句子就是 函数是无穷小. 然后你再问你自己 什么条件下的函数是无穷小.

“极限和无穷小的关系”定理是什么?

书中在“极限与连续”一章中“无穷小与无穷大之间的关系”那节里就明确指出过“具有极限的函数与无穷小的关系”: 当X趋近X.时lim f(x)=A存在的充分必要条件是f(x)=A+α,其中当X趋近X.lim α=0

定义证明极限

[]是取整数的意思 这在用定义证明数列极限的时候用到的 因为数列N是正整数 而加1: 因为取整了,所以后面的小数部分可能就忽略了 举个例子就行了 比如: 1.5以后有这个性质 取整后是1有这个性质,可能不成立哦 所以加1变为2以后有这个性质 是成立的! 在证明函数极限的时候可以不用加 后面的1也可以不用加的!! 加1加2都是一样的!

无穷小属于极限存在吗

无穷小属于极限存在,趋于无穷小则极限为0. 无穷小的定义:以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 解答: 1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于无穷大的过程,趋向于无穷小的过程. 2、如果x趋向于某个数是,而函数的取值与一.

标签: # 无穷小 # 定义 # 极限