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某企业的总产量函数TP=5L 10L-L,已知工资率为60,当AP=MP时,AVC为?

某企业的总产量函数TP=5L 10L-L,已知工资率为60,当AP=MP时,AVC为?

已知某企业的生产函数Q=2/3L³+10L³,确定L的合理投入区域

生产函数为Q= -L³+9L²+21L 对生产函数求导,Q'=-3L²+18L+21 这是一个二次函数,a=-3,图像开口向下,有最大值。即, L=-b/2a=3, Q平均最大=-27+54+21=-27+75=48

西方经济学的一道习题

解:(1)平均产量函数AP(L)=TP(L)/L=35+8L-L²

边际产量函数MP(L)=dTP(L)/dL=35+16L-3L²

(2)短期生产的合理区间为附图中的Ⅱ

由图上可知,合理区间的左端点的值为平均产量曲线和边际产量曲线的交点的横坐标,右端点的值为边际产量曲线与横轴的交点的横坐标,所以列出以下方程:

35+8L-L²=35+16L-3L²,解出L=4,L=0(舍去),即左端点的值为L=4

35+16L-3L²=0,解出L=7,L=-5/3(舍去),即右端点的值为L=7

综上,短期生产的合理区间为(4,7),如果企业使用的生产要素的数量为L=6,则属于合理区间。

附图

微观经济学问题-成本理论

1、APL=TP/L,即APL=-0.1L2+6L+12,解得当APL最大时,L=30,故雇佣的劳动人数为30.

2、MPL是由TP求导,MPL==-0.3L2+12L+12,当MPL最大时,L=20

3、由第一问得L,代人TP公式,解得产量为3060

4、利润=TP*P-LW,-0.1L³P+6L²P+12LP-360L=-3L³+180L²,要此式最大,L=40

设某厂商品总产量函数为TP=72L+15L平方-L三次方,求(1)当L=7时,边际产量MP是多少?

对TP求导可得:MP=72+30L-3L^2

1. L=7代入 MP=135

 

标签: #总产量 #函数 #工资